LaTeX 速查
字體樣式
粗體與特殊標記
- 粗體：$\mathbf{abc}$ 或 $\boldsymbol{abc}$
- 上標線：$\bar{\mathbf{q}}$ 或 $\overline{q}$
- 範數：$\lVert\mathbf{q}\rVert$ 或 $|\mathbf{q}|$
- 共軛/星號：$\mathbf{q}^*$ 或 $\mathbf{q}^\ast$
希臘字母
- 一般希臘字母：$\rho, \alpha, \beta, \theta, \phi$
- 希臘粗體：$\boldsymbol{\rho}, \boldsymbol{\theta}$
運算符號
- 叉乘：$\times$
- 點乘：$\cdot$ 如 $\boldsymbol{\rho}_1 \cdot \mathbf{u}$
- 屬於：$\mathbf{a} \in \mathbb{R}$ （使用
\mathbb{R}表示實數） - 絕對值：$\lvert x \rvert$ 或 $|x|$（範數用）
矩陣與陣列
基本矩陣
\(\begin{bmatrix} 11 & 12 & 13 \\ 21 & 22 & 23 \\ 31 & 32 & 33 \end{bmatrix}\)
大括號矩陣
\(\left\{ \begin{matrix} 11 & 12 & 13 \\ 21 & 22 & 23 \\ 31 & 32 & 33 \end{matrix} \right\}\)
分數與分式
行內分數
行內使用：$\frac{\mathbf{q}}{\lVert\mathbf{q}\rVert}$
顯示分數
獨立顯示：
\[\frac{\mathbf{q}}{\lVert\mathbf{q}\rVert}\]多行對齊方程式
使用 aligned 環境（網路推薦）
\(\begin{aligned} 4 &= 1+1+2 \\ &= 2+1+1 \\ &= 1+1+1+1 \end{aligned}\)
使用 align 環境
\(\begin{align} 4 &= 1+1+2 \\ &= 2+1+1 \\ &= 1+1+1+1 \end{align}\)
邏輯符號
- 因為：$\because$
- 所以：$\therefore$
- 當且僅當：$\iff$
- 蘊含：$\implies$
註解與標記
下標註解
\(\underbrace{1+1}_{=2}\)
上標註解
\(\overbrace{a+b+c}^{\text{三項和}}\)
空格控制
| 語法 | 效果 | 說明 |
|---|---|---|
a \quad b |
$a \quad b$ | 標準空格 |
a \qquad b |
$a \qquad b$ | 雙倍空格 |
a \, b |
$a\,b$ | 小空格 |
a \\! b |
$a\!b$ | 負空格（緊貼） |
三角函數
\[\sin\theta, \cos\phi, \tan\alpha\]編號與引用
如果需要為公式編號，可以使用：
\[E = mc^2 \tag{1}\]引用公式 (1)。
常用數學符號速查
集合符號
- $\in, \notin, \subset, \subseteq, \cup, \cap, \emptyset$
運算符號
- $\pm, \mp, \times, \div, \cdot, \ast$
關係符號
- $=, \neq, \approx, \equiv, \leq, \geq$
箭頭
- $\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \leftrightarrow$
給讀者參考用md
## 字體樣式
### 粗體與特殊標記
- **粗體**：$\mathbf{abc}$ 或 $\boldsymbol{abc}$
- **上標線**：$\bar{\mathbf{q}}$ 或 $\overline{q}$
- **範數**：$\lVert\mathbf{q}\rVert$ 或 $\|\mathbf{q}\|$
- **共軛/星號**：$\mathbf{q}^*$ 或 $\mathbf{q}^\ast$
### 希臘字母
- **一般希臘字母**：$\rho, \alpha, \beta, \theta, \phi$
- **希臘粗體**：$\boldsymbol{\rho}, \boldsymbol{\theta}$
### 運算符號
- **叉乘**：$\times$
- **點乘**：$\cdot$ 如 $\boldsymbol{\rho}_1 \cdot \mathbf{u}$
- **屬於**：$\mathbf{a} \in \mathbb{R}$ （使用 `\mathbb{R}` 表示實數）
- **絕對值**：$\lvert x \rvert$ 或 $\|x\|$（範數用）
## 矩陣與陣列
### 基本矩陣
$$
\begin{bmatrix}
11 & 12 & 13 \\
21 & 22 & 23 \\
31 & 32 & 33
\end{bmatrix}
$$
### 大括號矩陣
$$
\left\{
\begin{matrix}
11 & 12 & 13 \\
21 & 22 & 23 \\
31 & 32 & 33
\end{matrix}
\right\}
$$
## 分數與分式
### 行內分數
行內使用：$\frac{\mathbf{q}}{\lVert\mathbf{q}\rVert}$
### 顯示分數
獨立顯示：
$$
\frac{\mathbf{q}}{\lVert\mathbf{q}\rVert}
$$
## 多行對齊方程式
### 使用 aligned 環境（網路推薦）
$$
\begin{aligned}
4 &= 1+1+2 \\
&= 2+1+1 \\
&= 1+1+1+1
\end{aligned}
$$
### 使用 align 環境
$$
\begin{align}
4 &= 1+1+2 \\
&= 2+1+1 \\
&= 1+1+1+1
\end{align}
$$
## 邏輯符號
- **因為**：$\because$
- **所以**：$\therefore$
- **當且僅當**：$\iff$
- **蘊含**：$\implies$
## 註解與標記
### 下標註解
$$
\underbrace{1+1}_{=2}
$$
### 上標註解
$$
\overbrace{a+b+c}^{\text{三項和}}
$$
## 空格控制
| 語法 | 效果 | 說明 |
|------|------|------|
| `a \quad b` | $a \quad b$ | 標準空格 |
| `a \qquad b` | $a \qquad b$ | 雙倍空格 |
| `a \, b` | $a\,b$ | 小空格 |
| `a \\! b` | $a\\!b$ | 負空格（緊貼）|
## 三角函數
$$
\sin\theta, \cos\phi, \tan\alpha
$$
## 編號與引用
如果需要為公式編號，可以使用：
$$
E = mc^2 \tag{1}
$$
引用公式 (1)。
## 常用數學符號速查
### 集合符號
- $\in, \notin, \subset, \subseteq, \cup, \cap, \emptyset$
### 運算符號
- $\pm, \mp, \times, \div, \cdot, \ast$
### 關係符號
- $=, \neq, \approx, \equiv, \leq, \geq$
### 箭頭
- $\rightarrow, \leftarrow, \Rightarrow, \Leftarrow, \leftrightarrow$
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